Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2014) Barras de cobre cilndricas so utilizadas para fazer aterramentos eltricos. Durante a instalao de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade , massa m, dimetro D = 2R e altura h. Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do dimetro em relao usada no chuveiro. A densidade dada por e o volume da barra cilndrica . Qual a relao da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada quela utilizada no aterramento do chuveiro?

(ENEM PPL - 2014) O Brasil o quarto produtor mundial de alimentos, mas aproximadamente 64 toneladas de cada 100 toneladas que se produz so perdidas ao longo da cadeia produtiva. Em relao ao total de alimentos produzidos, a perda de alimentos distribuda da seguinte forma: 20 toneladas na colheita, 8 toneladas no transporte e armazenamento, 15 toneladas na indstria de processamento, 1 tonelada no varejo e 20 toneladas no processamento culinrio e hbitos alimentares. Disponvel em: www.bancodealimentos.org.br. Acesso em: 26 out. 2011 (adaptado). De acordo com os dados apresentados, os alimentos que so perdidos no processamento culinrio e nos hbitos alimentares representam qual porcentagem em relao ao total de alimentos que so perdidos no pas?

(ENEM PPL - 2014) Um confeiteiro deseja fazer um bolo cuja receita indica a utilizao de acar e farinha de trigo em quantidades fornecidas em gramas. Ele sabe que uma determinada xcara utilizada para medir os ingredientes comporta 120 gramas de farinha de trigo e que trs dessas xcaras de acar correspondem, em gramas, a quatro de farinha de trigo. Quantos gramas de acar cabem em uma dessas xcaras?

flui(ENEM PPL - 2014) Uma fundio de alumnio utiliza, como matriaprima, lingotes de alumnio para a fabricao de peas injetadas. Os lingotes so derretidos em um forno e o alumnio, em estado lquido, injetado em moldes para se solidificar no formato desejado. O grfico indica as curvas de resfriamento do alumnio fundido no molde para trs diferentes fluidos refrigerantes (tipo I, tipo II e tipo III), que so utilizados para resfriar o molde, bem como a curva de resfriamento quando no utilizado nenhum tipo de fluido refrigerante. A pea s pode ser retirada do molde (desmolde) quando atinge a temperatura de 100 C. Para atender a uma encomenda, a fundio no poder gastar mais do que 8 segundos para o desmolde da pea aps a sua injeo. Com a exigncia para o desmolde das peas injetadas, qual(is) fluido(s) refrigerante(s) poder(o) ser utilizado(s) no resfriamento?

(ENEM 2 aplicao - 2014) O modelo matemtico desenvolvido por Kirschner e Webb descreve a dinmica da interao das clulas no infectadas do sistema imunolgico humano com os vrus HIV. Os grficos mostram a evoluo no tempo da quantidade de clulas no infectadas no sistema imunolgico de cinco diferentes pacientes infectados pelo vrus HIV. Quando a populao das clulas no infectadas de um sistema imunolgico extinta, o paciente infectado fica mais suscetvel morte, caso contraia alguma outra doena. A partir desses dados, o sistema imunolgico do paciente infectado que ficou mais rapidamente suscetvel morte est representado pelo grfico

(ENEM PPL - 2014) Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu permetro. O terreno est representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximao para . De acordo com essas informaes, o permetro do terreno, em metros,

(ENEM PPL - 2014) Os salrios, em reais, dos funcionrios de uma empresa so distribudos conforme o quadro: A mediana dos valores dos salrios dessa empresa , em reais,

(ENEM PPL - 2014) Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o ndice de popularidade do usurio. Esse ndice a razo entre o nmero de admiradores do usurio e o nmero de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu ndice de popularidade 0,3121212...O ndice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil so

(ENEM PPL - 2014) Um clube de futebol abriu inscries para novos jogadores. Inscreveram-se 48candidatos. Para realizar uma boa seleo, devero ser escolhidos os que cumpram algumas exigncias: os jogadores devero ter mais de 14anos, estatura igual ou superior mnima exigida e bom preparo fsico. Entre os candidatos, tm mais de 14anos e foram pr-selecionados. Dos pr-selecionados,tm estatura igual ou superior mnima exigida e, destes,tm bom preparo fsico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi

(ENEM PPL - 2014) Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um rob anfbio que executa saltos somente nas direes norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posio inicial desse rob, no plano cartesiano, pela letra P, na ilustrao. A direo norte-sul a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte o sentido de crescimento de y, e a direo leste-oeste a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentao para o rob: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numricos representam o nmero de saltos do rob nas direes correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posio do rob, no plano cartesiano, ser

(ENEM PPL - 2014) Um homem, determinado a melhorar sua sade, resolveu andar diariamente numa praa circular que h em frente sua casa. Todos os dias ele d exatamente 15 voltas em torno da praa, que tem 50 m de raio. Use 3 como aproximao para . Qual a distncia percorrida por esse homem em sua caminhada diria?

(Enem PPL 2014) O número de frutosde uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro. A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a

(ENEM PPL - 2014) Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispe de dois tipos de cermicas: a) cermica em forma de quadrado de lado 20 cm, que custa R$ 8,00 por unidade; b) cermica em forma de tringulo retngulo issceles de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade. A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m. O construtor deseja gastar a menor quantia possvel com a compra de cermica. Sejam x o nmero de peas de cermica de forma quadrada e y o nmero de peas de cermica de forma triangular. Isso significa, ento, encontrar valores para x e y tais que e que tornem o menor possvel valor de

(Enem PPL 2014) A figura uma representao tridimensional da molcula do hexafluoreto de enxofre, que tem a forma bipiramidal quadrada, na qual o tomo central de enxofre est cercado por seis tomos de flor, situados nos seis vrtices de um octaedro. O ngulo entre qualquer par de ligaes enxofre-flor adjacentes mede 90. A vista superior da molcula, como representada na figura, :

(ENEM PPL - 2013) Observe no grfico alguns dados a respeito da produo e do destino do lixo no Brasil no ano de 2010. A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, com exceo dos reciclveis, destinado aos aterros ou aos lixes, quantos milhes de toneladas de lixo vo para os lixes?